1 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知过抛物线C：焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时，

4 . 已知，关于x的不等式 的解集为，则下述四个结论①，②，③，④其中所有正确结论的编号是（     ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

5 . 已知M 是椭圆上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______.

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.

10 . 已知函数.
(1)当时，证明：.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.