1 . 已知数列满足,给出下列四个结论:
①若,则数列中有无穷多项等于;
②若,则对任意,有;
③若,则存在,当时,有;
④若,则对任意,有;
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①若,则数列中有无穷多项等于;
②若,则对任意,有;
③若,则存在,当时,有;
④若,则对任意,有;
其中,所有正确结论的序号是
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2 . 已知同时为椭圆:与双曲线:(,)的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,O为坐标原点,给出下列四个结论:
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 在直角坐标系内,圆,若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-22更新
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1178次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
4 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法,清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”,用符号表示为:已知正实数,取一正数作为的第一个近似值,定义,则是的一列近似值.当时,给出下列四个结论:① ;② ;③,;④ ,.其中所有正确结论的序号是________ .
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5 . 如图,正方形的边长为1,连接各边的中点得到正方形,连接正方形各边的中点得到正方形,依此方法一直进行下去.记为正方形的面积,为正方形的面积,为正方形的面积,…….. 为的前项和.给出下列四个结论:
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是_________ .
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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247次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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275次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
7 . 已知四边形是椭圆的内接四边形,其对角线和交于原点,且斜率之积为.给出下列四个结论:
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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269次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
8 . 设数列,为的满足下列性质的排列的个数,性质T:排列中仅存在一个,使得.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
(1)求的值,并写出时其中一种排列的情形.
(2)若,求满足性质的所有排列的情形.
(3)求数列的通项公式.
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9 . 已知直线与相交于点,直线与轴交于点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作轴的垂线交直线于点,,这样一直作下去,可得到一系列点,,,,,记点的横坐标构成数列,给出下列四个结论:
①点; ②数列单调递增;
③数列为等比数列; ④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①点; ②数列单调递增;
③数列为等比数列; ④.
其中所有正确结论的序号是
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23-24高三上·陕西汉中·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,,证明:.
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2023-11-26更新
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1565次组卷
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7卷引用:黄金卷05
(已下线)黄金卷05陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)