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解题方法
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论:①,②,③,④.其中,所有正确结论的序号是_______ .
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2024-04-05更新
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190次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆的离心率为,,是椭圆的左、右焦点,以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A,B,P为x轴上一点.是否存在实数k,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A,B,P为x轴上一点.是否存在实数k,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为__________ .
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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145次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
4 . 给定正整数k,m,其中,如果有限数列同时满足下列两个条件,则称为数列.记数列的项数的最小值为.
条件①:的每一项都属于集合;
条件②:从集合中任取m个不同的数排成一列,得到的数列都是的子数列.
注:从中选取第项、第项、…、第项(其中)形成的新数列称为的一个子数列.
(1)分别判断下面两个数列是否为数列,并说明理由:
数列;
数列;
(2)求证:;
(3)求的值.
条件①:的每一项都属于集合;
条件②:从集合中任取m个不同的数排成一列,得到的数列都是的子数列.
注:从中选取第项、第项、…、第项(其中)形成的新数列称为的一个子数列.
(1)分别判断下面两个数列是否为数列,并说明理由:
数列;
数列;
(2)求证:;
(3)求的值.
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2023-08-30更新
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312次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 在中,,D为BC的中点,点P在斜边BC的中线AD上,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-04更新
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2486次组卷
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12卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第17题 解三角形中的求角问题(压轴小题)(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 定义:若对任意正整数,数列的前项和都是整数的完全平方数,则称数列为“完全平方数列”.
(1)若数列满足,判断为是否为“完全平方数列”;
(2)若数列的前项和(是正整数),那么是否存在,使数列为“完全平方数列”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)试求出所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
(1)若数列满足,判断为是否为“完全平方数列”;
(2)若数列的前项和(是正整数),那么是否存在,使数列为“完全平方数列”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)试求出所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
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2023-07-21更新
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311次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 有穷数列{}共m项().其各项均为整数,任意两项均不相等.,.
(1)若{}:0,1,.求的取值范围;
(2)若,当取最小值时,求的最大值;
(3)若,,求m的所有可能取值.
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2023-05-26更新
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774次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
名校
8 . 设A是实数集的非空子集,称集合且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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2022-01-14更新
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4206次组卷
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31卷引用:北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题1.1 集合的概念练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(一)(已下线)集合及其运算