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解析
| 共计 133 道试题
1 . 已知函数,若有两个零点,则(       
A.B.
C.D.
2 . 设的所有可能取值为,称)为二维离散随机变量的联合分布列,用表格表示为:

Y

X

1

仿照条件概率的定义,有如下离散随机变量的条件分布列:定义,对于固定的,若,则称为给定条件下的条件分布列.
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为

Y

X

1

2

3

1

0.1

0.3

0.2

0.6

2

0.05

0.2

0.15

0.4

0.15

0.5

0.35

1

求给定条件下的条件分布列;
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
3 . 以表示数集中的最小值,已知不全为的实数,二元函数,则的最大值为(       
A.0B.C.1D.2
4 . 已知函数,其中
(1)当时,证明:
(2)若对任意,都有,求k的取值范围.
2024-01-16更新 | 325次组卷 | 3卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.
6 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为AB,直线l经过点,且与椭圆C交于MN两点(均异于AB两点),直线AMBN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AMBN的方程;若不存在,说明理由.
7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
8 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解,则实数的取值范围是__________
2023-12-04更新 | 1401次组卷 | 6卷引用:广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题
9 . 已知,则(       
A.B.C.D.
2023-10-18更新 | 394次组卷 | 3卷引用:广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
10 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
2023-08-26更新 | 980次组卷 | 9卷引用:广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般