1 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)动直线与抛物线交于不同的两点,,是抛物线上异于,的一点,记,的斜率分别为,,为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①点坐标为;②;③直线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)动直线与抛物线交于不同的两点,,是抛物线上异于,的一点,记,的斜率分别为,,为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①点坐标为;②;③直线经过点.
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2023-01-20更新
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631次组卷
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5卷引用:宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
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2020-09-21更新
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327次组卷
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4卷引用:宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,证明:;
(2)若在上有两个极值点,求实数a的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)若在上有两个极值点,求实数a的取值范围.
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2021-08-16更新
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256次组卷
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2卷引用:宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题
4 . 已知抛物线:的焦点为,倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于,两点,且.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-11-29更新
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1313次组卷
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4卷引用:宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题
5 . 已知点D是圆上一动点,点,线段的中垂线交于点B.
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点,.过曲线C上任一点P向曲线T作切线,切点分别为M,N,这两条切线,分别与曲线C交于点G,H(异于点P).
证明:是一个定值,并求出这个定值.
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点,.过曲线C上任一点P向曲线T作切线,切点分别为M,N,这两条切线,分别与曲线C交于点G,H(异于点P).
证明:是一个定值,并求出这个定值.
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2021-05-10更新
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926次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中,,e为自然对数的底数.
(1)若,且当时,总成立,求实数a的取值范围;
(2)若,且存在两个极值点,,求证:
(1)若,且当时,总成立,求实数a的取值范围;
(2)若,且存在两个极值点,,求证:
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2020-06-25更新
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8133次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟(三)文试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题(已下线)专题6 极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题(解答题)
7 . 已知函数.
求函数的单调递增区间;
设函数,函数 .
若恒成立,求实数的取值范围;
证明:
求函数的单调递增区间;
设函数,函数 .
若恒成立,求实数的取值范围;
证明:
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8 . 如图,椭圆:的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值?证明你的结论.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值?证明你的结论.
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2018-12-02更新
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1131次组卷
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6卷引用:2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题