1 . 已知函数
.
(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在
是单调递减；
(3)讨论
的实数根的情况.
.(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；(2)证明：
在是单调递减；(3)讨论
的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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875次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
2 . 已知
是平面向量，
与
是单位向量，且
，若
，则
的最小值为_____________ ．
是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为
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2022-01-18更新
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3217次组卷
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10卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题01平面向量的概念与运算
3 . 如图1，
是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且
，
与AD交于点H，链接CH.
（1）当
时，求
的值；
（2）如图2，当
时，
__________ ；
__________ .
是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且，与AD交于点H，链接CH.（1）当
时，求的值；（2）如图2，当
时，
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解题方法
4 . 如图，设矩形
所在平面与梯形
所在平面相交于
.若
，
，则下列二面角的平面角的大小为定值的是（ ）
所在平面与梯形所在平面相交于.若，，则下列二面角的平面角的大小为定值的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在直角坐标系
中，已知点
，
，直线
将
分成两部分，记左侧部分的多边形为
.设各边长的平方和为
，各边长的倒数和为
.
（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求
的最大值；若不存在，说明理由.
中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.（Ⅰ） 分别求函数
和的解析式；（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.
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名校
6 . 给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称与“接近”．
（1）设是首项为
，公比为
的等比数列，
，判断数列是否
与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为：
，
，
，
，是一个与接近的数列，记集合
，求
中元素的个数
；
（3）已知是公差为
的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在
，
，…，
中至少有
个为正数，求的取值范围．
，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．（1）设
是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否与
接近，并说明理由；（2）设数列
的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；（3）已知
是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．
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2018-09-20更新
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2102次组卷
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8卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
