1 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线：与抛物线C：相交于A，B两点，点A在x轴上方，点是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在菱形中，，，沿对角线将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．平面平面

B．线段的最小值为

C．当，时，点D到直线的距离为

D．当P，Q分别为线段，的中点时，与所成角的余弦值为

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线在点处的切线方程为

B．当时，在定义域内为增函数

C．当时，既存在极大值又存在极小值

D．当时，恰有3个零点，且

5 . 已知双曲线的焦距为，且过点，直线与曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线与、两点，为坐标原点.

（1）求双曲线的方程；
（2）求证：面积为定值，并求出该定值.

6 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

7 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

8 . 已知，其中．
(1)当时，分别求和的的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知椭圆的离心率为，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求面积的最大值．

10 . 设函数，则使得成立的的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．