1 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．

2 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

3 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

5 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.