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解题方法
1 . 已知点M为外接圆O上的任意一点,,,,则:
(1)__________ ;
(2)的最大值为__________ .
(1)
(2)的最大值为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,设,且为单位向量,满足,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.若向量与垂直,则 |
D.向量与的夹角正切值最大为 |
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解题方法
3 . 已知函数的图象关于直线对称.其最小正周期与函数相同.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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4 . 函数,若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
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5 . 函数在区间上为增函数,当的值最大时,函数的零点个数为__________ .
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6 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2024-04-12更新
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714次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市沈阳铁路实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-04-11更新
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671次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024-04-11更新
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297次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设函数,若对于任意实数,函数在区间上至少有2个零点,至多有3个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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914次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,,是的外心,为的中点,,是直线上异于、的任意一点,则( )
A.3 | B.6 | C.7 | D.9 |
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2024-03-08更新
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2703次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题