1 . 已知函数，．
（1）设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；
（2）当时，令函数，求函数在定义域内的极值点．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，直线 与椭圆交于A、B两点．
（1）若三角形 的周长为，求椭圆的标准方程；
（2）若，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围．

3 . 设数列的前项和为，且满足．
（1）求；
（2）数列的通项公式；
（3）设,求证：.

4 . 设等差数列的前项和为，，则

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 某小组共有、、、、五位同学，他们的身高(单位：米) 以及体重指标(单位：千克/)如下表所示：

（1）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；
（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

6 . 已知函数有极小值.
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.

7 . 已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x₁（x₁＞0），过点A作抛物线C的切线l₁交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
（2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l₂交直线l₁于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．

8 . 设函数，函数的零点个数为__________．

9 . 已知数列与，若且对任意整数满足，数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．
其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4