1 . 在四棱锥中，底面，，，，且二面角为，则（       ）．

A．

B．

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

2 . 若不等式恒成立，则的取值范围为______.

3 . 已知函数有三个零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（且）是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且 对恒成立，求的取值范围.

5 . 在以下这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．
①圆经过点；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数．
已知圆M经过点且_____．
(1)求圆M的方程；
(2)求以为中点的弦所在的直线方程．

6 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上，该圆与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

7 . 如图，直四棱柱的底面是边长为的菱形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若平面平面，求与平面所成角的正弦值.

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．（注，）

10 . 已知函数，
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求证：．