名校
1 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-05-08更新
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463次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为,过作渐近线的垂线,垂足为,且与抛物线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 若函数与的图象存在公共切线,则实数的最大值为______
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解题方法
4 . 设函数,若函数与直线有两个不同的公共点,则的取值范围是______ .
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5 . 已知,函数,.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)令是函数图像上任意两点,且满足,求实数a的取值范围;
(3)若,使成立,求实数a的最大值.
(1)求函数的极值;
(2)令是函数图像上任意两点,且满足,求实数a的取值范围;
(3)若,使成立,求实数a的最大值.
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解题方法
7 . 点O是平面上一定点,A,B,C是平面上的三个顶点,,分别是边AC,AB的对角.有以下四个命题:
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______ .
①动点P满足,则的外心一定在满足条件的P点集合中;
②动点P满足,则的内心一定在满足条件的P点集合中;
③动点P满足,则的重心一定在满足条件的P点集合中;
④动点P满足,则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为
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名校
解题方法
8 . 已知向量;定义函数,称向量为的特征向量,为的特征函数.
(1)设,求的特征向量;
(2)设向量的特征函数为,求当且时,的值;
(3)设向量的特征函数为,记,若在区间上至少有40个零点,求的最小值.
(1)设,求的特征向量;
(2)设向量的特征函数为,求当且时,的值;
(3)设向量的特征函数为,记,若在区间上至少有40个零点,求的最小值.
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2024-04-07更新
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179次组卷
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2卷引用:天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,,若,则的最大值是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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名校
10 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若都有求实数a的取值范围;
(3)设若使得成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若都有求实数a的取值范围;
(3)设若使得成立,求实数a的取值范围.
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