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解析
| 共计 7273 道试题
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
今日更新 | 145次组卷 | 1卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C)的左、右焦点分别为是双曲线C上一点,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于RS两点.若点P恰为线段RS的中点,求直线l的方程;
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于AB两点,点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PAPD的斜率均存在且分别为,求证:为定值.
今日更新 | 153次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机坠毁的概率为,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
5 . 已知函数.
(1)若函数上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
①求实数的取值范围;
②求证:.
今日更新 | 131次组卷 | 1卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确的是(       
A.B.C.D.
今日更新 | 379次组卷 | 3卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
7 . 已知函数,则下列说法正确的是(       ).
A.若在R上单调递增,则
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切
C.若有两个极值点,且,则a的取值范围为
D.若,且的解集为,则
9 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点在同一个部分的概率为(     
A.B.C.D.
10 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(日)12345
(万人)4550606580
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:
参考数据:
今日更新 | 1362次组卷 | 3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
共计 平均难度:一般