1 . 已知椭圆的左顶点为，点在椭圆上，且.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.

2 . 在三棱锥中，是边长为2的正三角形，且平面底面 ，，，则该三棱锥的外接球表面积为______．

4 . 过双曲线的右焦点作直线，使垂直于x轴且交C于M、N两点，双曲线C虚轴的一个端点为A，若是锐角三角形，则双曲线C的离心率的取值范围___________．

5 . 已知动点到定点的距离比到轴距离大，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过作互相垂直的直线与交轨迹于､两点及､两点，A，分别是弦､的中点，当时，求直线与的方程.

6 . 已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若、分别是曲线与轴正、负半轴的交点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列的首项，且满足，
（1）设，证明是等差数列；
（2）求数列的前项和.

8 . 设函数，
（1）当时，求函数在点处的切线；
（2）当时，曲线上的点处的切线与相切，求满足条件的的个数.

9 . 已知函数，对，使得成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设抛物线的焦点为，点到抛物线准线的距离为，若椭圆的右焦点也为，离心率为.
（1）求抛物线方程和椭圆方程；
（2）若不经过的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.