1 . 已知有穷数列满足.给定正整数m,若存在正整数s,,使得对任意的,都有,则称数列A是连续等项数列.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
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2023-03-27更新
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1570次组卷
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11卷引用:北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题18数列(解答题)(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
名校
2 . 已知{}是公差不为0的无穷等差数列.若对于{}中任意两项,,在{}中都存在一项,使得,则称数列{}具有性质P.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
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2022-07-09更新
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821次组卷
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8卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 已知平面上任意一点,直线,则点P到直线l的距离为;当点在函数图象上时,点P到直线l的距离为,请参考该公式求出的最小值为__________ .
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2021-12-04更新
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764次组卷
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8卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 函数中的隐圆、隐距离问题【讲】(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)
名校
4 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的,在高等数学中有着广泛的应用,在上的定义为:当(,且,为互质的正整数)时,;当或或为内的无理数时,.已知,,,则( )注:,为互质的正整数,即为已约分的最简真分数.
A.的值域为 | B. |
C. | D.以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
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1668次组卷
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11卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题北京市中央民族大学附属中学(朝阳)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题(已下线)第三章 函数概念与性质(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题(已下线)2.1函数的概念及其表示(高三一轮)【同步课时】提升卷
名校
5 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2021-05-28更新
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3447次组卷
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11卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形(已下线)考向13 简单的三角恒等变换(重点)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
6 . 在平面直角坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”,又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:
①对任意三点,都有
②已知点和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
其中真命题的是( )
①对任意三点,都有
②已知点和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
其中真命题的是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2021-09-08更新
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2241次组卷
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14卷引用:浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(已下线)专题19 切比雪夫直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式(6大考点12种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
名校
解题方法
7 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域且上为“依赖函数”,求的值;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域且上为“依赖函数”,求的值;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1925次组卷
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14卷引用:四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)3.2函数的基本性质(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练(9)数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,对任意角,设的终边上异于原点的任意一点的坐标为,它与原点的距离是.我们规定:比值分别叫做角的正割、余割、余切,分别记作,,,把分别叫做正割函数、余割函数、余切函数,则下列叙述正确的有___________ (填上所有正确的序号)
①;
②;
③的定义域为;
④;
⑤.
①;
②;
③的定义域为;
④;
⑤.
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2021-03-03更新
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904次组卷
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6卷引用:小题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)小题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.7三角函数的应用-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
9 . 如图,正方形的长为,为边中点,射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线,在旋转的过程中,记为,射线扫过的正方形内部的区域(阴影部分)的面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B.在上为减函数 |
C. | D.图象的对称轴是 |
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2021-03-01更新
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1614次组卷
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11卷引用:浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题5.5三角函数模型的简单应用安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
名校
10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间,设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m).若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系(如图2),则h与t的函数关系式为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-01-30更新
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3986次组卷
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27卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高一年级上学期期末检测题数学试题(已下线)【新东方】在线数学119高一下(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)重庆市北山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷北京市第五中学2022-2023学年高一(领航班)上学期第一次阶段检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题5.5三角函数模型的简单应用5.7 三角函数的应用练习山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月(3月)数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题