1 . 已知圆
和点
,点
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线与线段
相交于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)点
在直线
上运动,过点
的动直线
与曲线
相交于点
.
(ⅰ)若线段
上一点
,满足
,求证:当
的坐标为
时,点
在定直线上;
(ⅱ)过点
作
轴的垂线,垂足为
,设直线
的斜率分别为
,当直线
过点
时,是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ff31057ecaa627f515ba1695a3a220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddbb898663f98b8400a897913b4d3102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(ⅰ)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d620fe39012122d4f56b11f84d6e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/410aad8f4e564c85102f18040d68b93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(ⅱ)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d809e0ac2b18c7dc492c661c582e54e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff32d26c8d44f5fb4813a19c1030a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bc0ee0a95fab04edf648026f14b9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
879次组卷
|
6卷引用:海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题2024届山东省聊城市高三三模数学试题(已下线)情境12 结论未知的证明命题(已下线)情境10 存在性探索命题2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
2 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
,焦点在
轴上,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为原点,过点
的直线
交椭圆
于点
,直线
与直线
相交于点
,直线
与
轴相交于点
.求证:
与
的面积之比为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e9c11cc36320090d0aaf0c621a63b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f2a72c6d7780757ab065fb29f47526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda3804b1fa07570002ac27483947fc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed207009a48b69f1e76ba9a0d20f193a.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
1098次组卷
|
4卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过
两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点
的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足
.证明:直线HN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4798143b70b21fbfe1d7b447f5c8b1.png)
(1)求E的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b7e1235d2cde8fa9002f09a7146442.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
58011次组卷
|
59卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题08平面解析几何
名校
解题方法
4 . 设函数
,其中
为实数.
(1)当
时,求
在区间
上的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78169a2d299c36a4f5840c188a875fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bcfb3bafe8373dd907e0e55d08f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcee353b85b4d18fc9131291e17275d7.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个极值点,判断
的单调性;
(2)若
有两个极值点
,
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254d3bcbf7948d0818f574e6af514a19.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6aa33040475ae9271d8c909d32e045d.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
604次组卷
|
3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 如图,三棱柱
的侧面
是边长为
的菱形,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/7b61e34e-daed-458b-a568-59fc9a57ab8c.png?resizew=205)
(1)求证:
;
(2)若
,当二面角
为直二面角时,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900e00a3609e6043af1034761d4d65f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870cee007535b979d35bc7feab75616.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/7b61e34e-daed-458b-a568-59fc9a57ab8c.png?resizew=205)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e8af8caf4f395dc9a59903a7dba85a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6997af36a239195f7b55557242cb03c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab8cba157598642cb6b42734861a184.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-26更新
|
1217次组卷
|
2卷引用:【区级联考】海南省海口市龙华区2018-2019学年高二第一学期期末学业质量监测试卷数学(理)
7 . 已知函数
与函数
的图像有两个不同的交点
,
,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ca262f2fd88b90b33dc8a4acc76fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad9aae6c32f6bc193917423a404c2cf.png)
您最近一年使用:0次