名校
解题方法
1 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为
在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-07更新
|
918次组卷
|
7卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线；
(2)若对任意
，当
时，证明函数
存在两个零点．
．(1)求曲线
在处的切线；(2)若对任意
，当时，证明函数存在两个零点．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在椭圆
：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
1136次组卷
|
7卷引用：高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)求所有的实数
，使得函数
在
上单调.
.(1)若
，证明：当时，；(2)求所有的实数
，使得函数在上单调.
您最近一年使用：0次
2023-11-13更新
|
752次组卷
|
4卷引用：高三数学开学摸底考01（新高考专用）
（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题（已下线）专题02 函数与导数
5 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
915次组卷
|
5卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 记数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
. 已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，数列的前项和为. 已知，.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆
，直线
过的左顶点与上顶点，且
与两坐标轴围成的三角形的面积为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，
，
（异于点
）是椭圆上不同的两点，且
，过作
的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求出定圆的方程．
，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，，（异于点）是椭圆上不同的两点，且，过作的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求出定圆的方程．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若函数的单调递增区间为
，且的极大值为，求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若函数
的单调递增区间为，且的极大值为，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知点
为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率存在的直线过点且交抛物线于，两点，若直线
，
交抛物线于，两点（、与、不重合），求证：直线过定点.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若斜率存在的直线过点
且交抛物线于，两点，若直线，交抛物线于，两点（、与、不重合），求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
530次组卷
|
4卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
