名校
1 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 由知实数a,b满足,则( )
A.ab的最大值为 |
B.的最大值为 |
C. |
D.当时,的最大值为 |
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2024-01-24更新
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482次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
3 . 设集合是实数集的子集,如果满足:,使得,则称为集合的一个聚点.在下列集合中,以0为一个聚点的集合有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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106次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 如图,在矩形ABCD中,E是AB上一点,连接DE,将沿DE翻折,恰好使点A落在BC边的中点F处,在DF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作半圆与CD相切于点G.若,则图中阴影部分的面积为________ .
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名校
5 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二:五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”问题的意思是,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,那么这个数是多少?若一个数被除余,我们可以写作.它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序.中国剩余定理:假设整数,,…,两两互质,则对任意的整数:,,…,方程组一定有解,并且通解为,其中为任意整数,,,为整数,且满足.
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
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2024-02-23更新
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714次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)练贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
名校
6 . 如图,点E是的内心,AE的延长线和的外接圆相交于点D,与BC相交于点G,则下列结论:①;②若,则;③若点G为BC的中点,则;④.其中一定正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的边分别在轴和轴上,.点从点开始沿边匀速移动,点从点开始沿边匀速移动,点,点同时出发,它们移动的速度均为每秒一个单位长度,设两个点运动的时间为秒.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
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8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABOC的顶点A的坐标为,点B在x轴上,反比例函数的图像分别交边AC,AB于点E,F(E,F不与A重合),沿着EF将矩形ABOC折叠,使点A落到点D处,连接AD,BD.若是直角三角形,则k的值为( )
A. | B.6 | C.8 | D. |
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9 . 如图,抛物线交x轴于点和B,交y轴于点,顶点为D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形的面积为,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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10 . 抛物线(a,b,c是常数,)经过,,三点,且.下面正确的结论有( )
A.; |
B.; |
C.当时,若点在该抛物线上,则; |
D.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则. |
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