名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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763次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
2 . 曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，令
，则曲线
在点
处的曲率
．已知函数
，
，且在点
处的曲率
．
（1）求
的值，并证明：当
时，
；
（2）若
，且
，求证：
．
是的导函数，令，则曲线在点处的曲率．已知函数，，且在点处的曲率．（1）求
的值，并证明：当时，；（2）若
，且，求证：．
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2021-05-02更新
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790次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆（一）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
3 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C．当 时，在 上有4个极值点 |
D．若在 上单调递增，则 的最大值为5 |
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2020-09-16更新
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4292次组卷
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13卷引用：湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题
湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数的图像——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-3江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面
为菱形，且
底面.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的大小.
的底面为菱形，且底面.（1）证明：平面
平面.（2）若
，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的大小.
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2020-05-09更新
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1919次组卷
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7卷引用：2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题
5 . 已知数列
的通项公式为
，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记
为数阵从左至右的
列，从上到下的行共
个数的和，则数列
的前2020项和为（ ）
的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2156次组卷
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11卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题3.5+不等式（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
______ .
，则
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2020-02-13更新
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958次组卷
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4卷引用：湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题
名校
7 . 关于函数
，下列说法正确的是
（1）
是
的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，则
.
，下列说法正确的是（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则.| A．(1) (2) | B．(2)(4) | C．(1) (2) (4) | D．(1)(2)(3)(4) |
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2020-01-20更新
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1222次组卷
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6卷引用：2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)证明:在区间
上存在唯一零点；
(2)令
，若
时
有最大值，求实数的取值范围.
.(1)证明:
在区间上存在唯一零点；(2)令
，若时有最大值，求实数的取值范围.
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2019-09-13更新
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702次组卷
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3卷引用：2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟数学（文）试题
名校
9 . 已知
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，都有，求实数的取值范围.
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2019-09-13更新
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1070次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（其中
）.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中）.（1）讨论
的单调性；（2）若
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.
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2019-08-23更新
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2531次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题
【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
