名校
解题方法
1 . 已知双曲线
(
)的左､右焦点分别为
为双曲线上的一点，
为
的内心，且
，则
的离心率为（ ）
()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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714次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
2 . 已知数列
，对任意正整数
，
，
，
成等差数列，公差为
，则
______ ．
，对任意正整数，，，成等差数列，公差为，则
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2023-11-16更新
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853次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，已知
，
，
，
，
，
.
绕
轴旋转半周（等同于四边形
绕轴旋转一周）所围成的几何体的体积；
(2)将平面
绕
旋转到平面
，使得平面
平面
，求异面直线
与
所成的角；
(3)某“
”可以近似看成，将图1中的线段
、
改成同一圆周上的一段圆弧，如图2，将其绕
轴旋转半周所得的几何体，试求所得几何体的体积.
，，，，，.
绕轴旋转半周（等同于四边形绕轴旋转一周）所围成的几何体的体积；(2)将平面
绕旋转到平面，使得平面平面，求异面直线与所成的角；(3)某“
”可以近似看成，将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧，如图2，将其绕轴旋转半周所得的几何体，试求所得几何体的体积.
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2023-11-16更新
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497次组卷
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3卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
4 . 下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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805次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）
名校
解题方法
5 . 现有一个底面边长为
，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上．将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）
，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上．将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1453次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，椭圆
：
，平行四边形
的三个顶点A，
，在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1319次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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604次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题
重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的外接球的表面积的最小值为______ .
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9 . 已知
，
为函数
图象上两点，且
轴，直线
，
分别是函数
图象在点
处的切线，且，的交点为
，，与轴的交点分别为
，则下列结论正确的是（ ）．
，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点处的切线，且，的交点为，，与轴的交点分别为，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． 的面积 | D．存在直线，使与函数 图象相切 |
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2023-03-13更新
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908次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
10 . 已知椭圆
的两个顶点在直线
上，
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线
与直线
交于点
，设直线
，
的斜率分别为
，则
的值为__________ ．
的两个顶点在直线上，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，则的值为
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2022-12-07更新
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820次组卷
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5卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
