名校
解题方法
1 . 设
且
，若函数
有三个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
且，若函数有三个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 哈九中第二课堂兴趣课学生进行黑白迭代的游戏，规则为：点击方块，方块本身及其前、后、左、右、上、下相邻的块进行黑白状态反转，当所有块都为白色时则视为过关，用方块所在行、列、层描述位置，从下至上依次为第1-4层，如所圈画方块坐标为
，如图所示的某关卡由四层4×4方块构成，通关方法为依次点击
_________ .
，如图所示的某关卡由四层4×4方块构成，通关方法为依次点击
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名校
解题方法
3 . 双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，
分别是双曲线的两个焦点，过上焦点
作斜率
的直线
交双曲线上支于点
,若
，
的内心分别是
，且
，则双曲线的离心率为________ .
，焦点在轴上，分别是双曲线的两个焦点，过上焦点作斜率的直线交双曲线上支于点,若，的内心分别是，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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1319次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
4 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，则（ ）
的零点为，函数的零点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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1274次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）押新高考第12题 导数综合（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若存在
使得关于的不等式
成立，则实数
的取值范围（ ）
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1019次组卷
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7卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
解题方法
6 . 已知点
在椭圆
上，椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
，
，
是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.证明：
是等腰三角形.
在椭圆上，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，，，是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点.证明：是等腰三角形.
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名校
7 . 已知函数
，（
）的三个零点分别为，，
，其中
，
的取值范围为（ ）
，（）的三个零点分别为，，，其中，的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 记
，
分别为函数
，
的导函数．若存在
，满足
，且
，则称
为函数与的一个“
点”．已知
，
．
(1)若
，，存在“点”，求的值；
(2)对任意，是否存在实数
，使得，存在“点”？请说明理由．
，分别为函数，的导函数．若存在，满足，且，则称为函数与的一个“点”．已知，．(1)若
，，存在“点”，求的值；(2)对任意
，是否存在实数，使得，存在“点”？请说明理由．
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2022-05-19更新
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445次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，点
，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.
(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；
（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
，点，过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切，切点为T.(1)求点T的坐标；
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A，B两点，直线EA与椭圆C的另一个交点为M，直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
（i）当直线l的斜率为
时，求直线MN的斜率；（ii）写出直线MN与ET的位置关系（不必说明理由）.
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名校
10 . 已知等比数列
各项均为正数，且满足：
，
，记
，则使得
的最大正整数n为__________ .
各项均为正数，且满足：，，记，则使得的最大正整数n为
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2022-04-14更新
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1587次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）专题04 数列（6）
