名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
是曲线
的两条切线，且直线
的斜率之积为1.
（i）记
为直线交点的横坐标，求证：
；
（ii）若也与曲线
相切，求
的关系式并求出
的取值范围.
.(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
是曲线的两条切线，且直线的斜率之积为1.（i）记
为直线交点的横坐标，求证：；（ii）若
也与曲线相切，求的关系式并求出的取值范围.
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2 . 已知函数
满足
.若
是方程
的两根，则
=______ .
满足.若是方程的两根，则=
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3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为双曲线
上点，且
的内切圆圆心为
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为为双曲线上点，且的内切圆圆心为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线PF1的斜率为 |
C． 的周长为 | D．的外接圆半径为 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴的交点为，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点（点位于点右方）.若
为
的角平分线，则
__________ ；直线的斜率为__________ .
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点（点位于点右方）.若为的角平分线，则的斜率为
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解题方法
5 . 已知实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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7 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
是边长为2的正三角形，
，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线为.
平面
；
(2)设点
在直线上，直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，求当
为何值时，
.
中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.
平面；(2)设点
在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.
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376次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为1，空间中一动点
满足
，
分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．设 与平面交于点 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
D．三棱锥 的外接球半径最小值为 |
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9 . 已知函数
(为常数)，则下列结论正确的是（ ）
(为常数)，则下列结论正确的是（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．若有3个零点，则的取值范围为 |
C．当 时， 是的极大值点 |
D．当 时，有唯一零点，且 |
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627次组卷
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3卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题
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10 . 已知定义在R上的函数，当
时，其图像关于原点对称，且
，当
时，恒有
成立．函数
，则（ ）
，当时，其图像关于原点对称，且，当时，恒有成立．函数，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于直线对称 | D．方程 有且仅有2个实数根 |
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