名校
1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在
的立体方阵中，若某方块相邻方块中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源．
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在
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2024-08-20更新
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534次组卷
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2卷引用：广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
2 . 已知：在
中，M，N，P三点分别在边
上，则
，
，
的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形
中，
，
，
为
边的中点，动点
在
边上，
与
的外接圆交于点
（异于点），则
的最小值为______ ．
中，M，N，P三点分别在边上，则，，的外接圆交于一点O，称为密克点．在梯形中，，，为边的中点，动点在边上，与的外接圆交于点（异于点），则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 设函数
（
且
）．给出下列四个结论：
①当
时，存在
，方程
有唯一解；
②当
时，存在，方程
有三个解；
③对任意实数
（且），
的值域为
；
④存在实数，使得在区间
上单调递增；
其中所有正确结论的序号是______ ．
（且）．给出下列四个结论：①当
时，存在，方程有唯一解； ②当
时，存在，方程有三个解；③对任意实数
（且），的值域为；④存在实数
，使得在区间上单调递增；其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 在平面四边形中，
，将
沿
折起，使点
到达
，且
，则四面体
的外接球
的体积为____________ ；若点
在线段上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为____________ ．
中，，将沿折起，使点到达，且，则四面体的外接球的体积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为
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5 . 记
表示
中最大的数．已知
均为正实数，则
的最小值为（ ）
表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-08-28更新
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669次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高三下学期阶段性诊断检测数学试题答案
解题方法
6 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． |
C． 最大值为4 | D． 的最小值为12 |
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7 . 如图，在正方体
中，为
中点，为线段
上一动点，过
的平面截正方体的截面图形不可能是（ ）
中，为中点，为线段上一动点，过的平面截正方体的截面图形不可能是（ ）
| A．三角形 | B．矩形 | C．梯形 | D．菱形 |
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2024-08-09更新
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161次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届第二次诊断性测试数学（文科）试题
8 . 已知直线
的参数方程为
（为参数，
）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设
是曲线上的两点，且
.若直线上存在点，使得
，求的取值范围.
的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设
是曲线上的两点，且.若直线上存在点，使得，求的取值范围.
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2024-07-03更新
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81次组卷
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3卷引用：2024届西藏自治区高三5月大联考理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围为______ .
的定义域为，，若函数有三个零点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 如图，在△ABC中，AB=BC=2，D为△ABC外一点，AD=2CD=4，记∠BAD=α，∠BCD=β.
的值；
(2)若△ABD的面积为
，△BCD的面积为
，求
的最大值.
的值；(2)若△ABD的面积为
，△BCD的面积为，求的最大值.
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2024-06-23更新
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442次组卷
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7卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学 年高三下学期期初学情调研测试数学试卷
