1 . 已知点A，B，C是离心率为的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则_________．

2 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

3 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当时，求的最值．
(3)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，下列四个命题正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是

B．若，其中，则

C．若的值域为R，则

D．若，则

5 . 已知函数的定义域为，、都有，且，则（       ）

A．	B．
C．是增函数	D．是偶函数

6 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的值；
(2)证明：．

7 . 若存在实数使得，则的值为____________.

8 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求的方程；
(2)设的右顶点为，点是上的两个动点，且直线与的斜率之和为3，证明：直线过定点．

9 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2，且点在椭圆上(其中为的离心率)．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知点，过点的直线与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知定义域为的奇函数满足，且在上单调递减，，则（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．

C．

D．设，和图象的所有交点的横坐标之和为