1 . 已知椭圆的上、下顶点分别是A，B，点E（异于A，B两点）在椭圆C上，直线EA与EB的斜率之积为，椭圆C的短轴长为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q是椭圆C长轴上的不同于左右顶点的任意一点，过点Q作斜率不为0的直线l，l与椭圆的两个交点分别为P，N，若为定值，则称点Q为“稳定点”，问：是否存在这样的稳定点？若有，求出所有的“稳定点”；若没有，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数存在极大值为，求实数a的值.

3 . 已知集合A为非空数集.定义：
(1)若集合，直接写出集合S，T；
(2)若集合且．求证：；
(3)若集合记为集合A中元素的个数，求的最大值.

4 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．存在，使得

D．函数的零点个数为

6 . 关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

8 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

9 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

10 . 若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（        ）

A．	B．
C．	D．