高中数学综合库练习题及答案-内蒙古高中数学-较难-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37130次组卷 | 57卷引用：内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

2 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14473次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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18-19高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

3 . 函数

（其中

）的部分图象如图所示，把函数

的图像向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数

的图像.

（1）当

时，求

的值域
（2）令

，若对任意

都有

恒成立，求

的最大值

2019-06-12更新 | 6989次组卷 | 14卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试题

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17-18高二下·内蒙古·期中

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合相邻问题的排列问题

名校

4 . 在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为

A．30

B．36

C．60

D．72

2019-07-10更新 | 5650次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性

名校

5 . 关于下列命题：
①若

是第一象限角，且

，则

；
②函数

是偶函数；
③函数

的一个对称中心是

；
④函数

在

上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．

2018-08-31更新 | 7497次组卷 | 16卷引用：内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期教学质量调研三数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题二次不等式恒成立问题

6 . 已知函数

．
(1)求函数在区间

上的最大值

；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-19更新 | 3451次组卷 | 9卷引用：内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·湖北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题求图象变化前（后）的解析式求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

7 . 将函数

的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象．
（1）写出函数

的解析式；
（2）若

时，

，求

的最小值

．

2020-04-27更新 | 2552次组卷 | 4卷引用：湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(B卷)

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20-21高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线

与曲线

的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线

与x轴上的动点，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-11-01更新 | 2141次组卷 | 9卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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2019·四川成都·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线中的参数范围问题

名校

9 . 已知

，若点

是抛物线

上的任意一点，点

是圆

上任意一点，则

最小值是_____

2019-03-20更新 | 2585次组卷 | 11卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题

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2017·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项单调性法求数列最值

10 . 已知数列

中，a₁=1，其前n项和为

，且满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

，若数列

为递增数列，求λ的取值范围．

2020-04-17更新 | 1715次组卷 | 10卷引用：2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题

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