1 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

4 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是

A．

B．

C．2

D．

6 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.

8 . 如图，四边形中，，，设.

（1）若面积是面积的4倍，求；
（2）若，求.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值.

10 . 设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（   ）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的