1 . 已知定义在上的函数满足：对任意都有.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，.
（Ⅰ）求函数在的最小值；
（Ⅱ）若，总有成立，求实数的值.

3 . 已知函数，.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对于任意的都有，使得，试求的取值范围.

4 . 已知对任意等式恒成立（其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，则的最小值为（       ）.

A．9

B．

C．5

D．

7 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C：的左、右焦点，过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内心，则|HG|的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为______.

9 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

10 . 已知函数的定义域为,，对任意的满足当时，不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．