1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．

2 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知、是中心为点的椭圆的两条相交弦，交点为，两弦与椭圆长轴的夹角分别为、，且，求证：.

6 . 已知点在椭圆C：上，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为，求的面积.

7 . 设是定义域上的连续可导函数，且＞0，若对任意实数，＞，则当＞时有（     ）

A．＞	B．＜
C．＞	D．＜

8 . 已知函数，对于任意，，不等式恒成立，则整数的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的内角所对的边分别为，，，点为内的一点，且，，，则_________．

10 . 已知定义在上的奇函数是增函数且满足=，不等式的解集为________________.