1 . ，非空集合，是的子集，且，使得都有，则满足条件的集合对共___________对.

2 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美. 定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中，正确的是（       ）

A．对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数

B．函数是圆：的一个太极函数

C．存在圆，使得是圆的一个太极函数

D．直线所对应的函数一定是圆：的太极函数

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数	B．是奇函数
C．在上为增函数	D．在内有20个极值点

4 . 已知定义在上的函数.
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

6 . 已知函数在上有个零点、．
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：．

7 . 已知实数，满足，，且，则的最小值为________．

8 . 已知实数a，函数的图象与x轴相切.
（1）求实数a的值及函数的单调区间；
（2）当时，，求实数m的取值范围.

9 . 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是________．
①；
②当时，；
③函数的定义域为，值域为；
④函数是增函数，奇函数．

10 . 在①，②，③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．
在中，角，，的对边分别为．已知，，满足______．
（1）请写出你的选择，并求出角的值；
（2）在（1）的结论下，已知点在线段上，且，求长．