名校
1 . 设直线l1，l2分别是函数f(x)=
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则
的面积的取值范围是___________
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是
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2021-03-27更新
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482次组卷
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5卷引用：2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题
2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员
名校
2 . 设等比数列
的首项为
，公比为q（q为正整数），且满足
是
与
的等差中项．数列
的前n项和
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围．
（3）若
从数列
中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．
的首项为，公比为q（q为正整数），且满足是与的等差中项．数列的前n项和，．（1）求数列
的通项公式．（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．（3）若
从数列中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．
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名校
解题方法
3 . 设集合
，
（
）.当
有且只有一个元素时，则正数
的所有取值为（ ）
，（）.当有且只有一个元素时，则正数的所有取值为（ ）A． 或 | B． |
C．或 | D． 或 |
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2021-03-09更新
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1420次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
4 . 如图所示为一个半圆柱，
为半圆弧
上一点，
.
（1）若
，求四棱锥
的体积的最大值；
（2）有三个条件：①
；②直线
与
所成角的正弦值为
；③
.请你从中选择两个作为条件，求直线与平面
所成角的余弦值.
为半圆弧上一点，.（1）若
，求四棱锥的体积的最大值；（2）有三个条件：①
；②直线与所成角的正弦值为；③.请你从中选择两个作为条件，求直线与平面所成角的余弦值.
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2021-01-02更新
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1632次组卷
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5卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
20-21高三·全国·阶段练习
5 . 已知
是定义在
上的增函数，且恒有
，则“
”是“
恒成立”的（ ）
是定义在上的增函数，且恒有，则“”是“恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-24更新
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1119次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，数列的前n项和为
，且满足，
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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943次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，
，点P为坐标平面内的一点，且
，
，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆C的左顶点，A，B是椭圆C上两个不同的点，直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，其左、右焦点分别为，，点P为坐标平面内的一点，且，，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆C的左顶点，A，B是椭圆C上两个不同的点，直线
，的倾斜角分别为，，且证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2020-09-05更新
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2003次组卷
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10卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
8 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若|k1|+|k2|≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若|k1|+|k2|≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．函数 (a＞0，a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
D．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为 ，则∠PF1F2= |
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2020-09-05更新
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735次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 若
中，
，
，
，
为所在平面内一点且满足
，则长度的最小值为______ ．
中，，，，为所在平面内一点且满足，则长度的最小值为
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2020-09-01更新
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795次组卷
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8卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题
2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷（二）数学（文）试题【市级联考】江苏省海安市2018-2019学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题2020届江苏省南通市高三下学期第三次高考全真冲刺模拟数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
解题方法
10 . 已知等边的边长为1，点，，
分别在边，
，
上，且
.若
，
，则
的取值范围为________ .
的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为
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