名校
解题方法
1 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，
为地面，
，
为路灯灯杆，
，
，在
处安装路灯，且路灯的照明张角
，已知
m，
m．
（1）当
，
重合时，求路灯在路面的照明宽度
；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．
为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．（1）当
，重合时，求路灯在路面的照明宽度；（2）求此路灯在路面上的照明宽度
的最小值．
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2021-09-06更新
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1863次组卷
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18卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题江苏省镇江八校2019-2020学年高三上学期第二次大联考数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题（已下线）【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用练习(2)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 抛物线
的准线l与双曲线C：
（
，
）交于A、B两点，
，
为曲线C的左右焦点，在l左边，
为等边三角形，
与双曲线的一条渐近线交于E点，
，则
的面积为
的准线l与双曲线C：（，）交于A、B两点，，为曲线C的左右焦点，在l左边，为等边三角形，与双曲线的一条渐近线交于E点，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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1176次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）若函数 有两个零点
，求证：
.
.（1）求函数
的极小值；（2）若函数
有两个零点 ，求证： .
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2020-04-02更新
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370次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（文）数学试题
广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（文）数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
4 . 在
中，角
的对边分别为
已知
，且
，点O满足
，
，则的面积为（ ）
中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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2817次组卷
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12卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）期中复习测试卷3（难）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
5 . 设
是曲线
上两点，两点的横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
（1）求曲线
的方程；
（2）设是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且
，试求三角形
的面积.
是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.
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2020-02-18更新
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721次组卷
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4卷引用：广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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1293次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
名校
7 . 在中
为边
的三等分点，则
的最小值为
中为边的三等分点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-06-07更新
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2236次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 设向量
，
，其中
，，
为实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的取值范围．
，，其中，，为实数．（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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2164次组卷
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5卷引用：广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题
