1 . 已知 定义在上的偶函数,，且当时，，则函数的零点个数是（             ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 函数的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在上是增函数，并求满足的的取值范围．

3 . 已知函数，求函数的定义域与值域．

4 . 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________．

5 . 计算：     

6 . 已知三个函数的零点依次为，则，，的大小关系是（               ）．

A．

B．

C．

D．

7 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

8 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四面体体积为，现内部取一点，则的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的上、下焦点分别为， 上焦点到直线的距离为，椭圆的离心率．

(1)若是椭圆上任意一点，求的取值范围；
(2)设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．