1 . 设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
（1）若存在极值点为，求的值；
（2）若存在两个不同的零点，，求证：

3 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

5 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）设函数（其中为的导函数），判断在上的单调性；
（2）若函数在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.

6 . 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式；
（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数f（x）=.

（I）求f（x）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；

（II）若关于x的不等式f²（x）+mf（x）>0只有两个整数解，求实数m的取值范围.