1 . 已知函数，，则方程的解的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

3 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知存在k使函数在上的零点为，且使二次函数在上的零点为，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 数列是等差数列且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和为.

7 . 已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若不等式在区间内恒成立，求的取值范围．

8 . 如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，，点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部分）的面积取到最大值时__________

9 . 已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且.
（1）求Q点的坐标；
（2）设与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若，求外接圆的标准方程.

10 . 已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．