1 . 点M在△ABC内部，满足，则____________．

2 . 已知函数f(x)=，g(x)=x²-2x-a，若方程f(x)=g(x)有4个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄(x₁<x₂<x₃<x₄)，则a(x₁+x₄-x₃)的取值范围是______.

3 . 在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量．令函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的角平分线交于D．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

5 . 已知正方体棱长为1，M､N､P分别为棱､､上的动点，且满足，则直线与平面所成角的正弦值为___________；若以为一底面的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱)的另一底面的三个顶点也在正方体的表面上，则此正三棱柱体积的最大值为___________.

6 . 已知点为抛物线上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q，且面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l经过交抛物线C于M，N两点(异于点P)，求证：的大小为定值.

8 . 已知为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是___________．

9 . 已知是等差数列，，其前项和为，是等比数列，其前项和为，且满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，证明：

10 . 若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．