1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.

2 . 已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求的方程；
(2)若直线交椭圆于两点，点恒在以为直径的圆内，求的取值范围.

4 . 已知椭圆，四点中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．

5 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”，若，则称x为的“稳定点”，记，，则下列说法错误的是（       ）

A．对于函数，有成立

B．若是二次函数，且A是空集，则B为空集

C．对于函数，有成立

D．对于函数，存在，使得成立

8 . 已知是定义在上的函数，且；其导函数为.若时，，则不等式的解集是__________.

9 . 已知数列满足，．记数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点F为抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点，横坐标为1的点M在抛物线上，且以F为圆心，|MF|为半径的圆与C的准线相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点，设直线OA、OB的倾斜角分别为和，证明：当时，直线l恒过定点．