名校
1 . 平面向量,满足,则以下说法正确的有_______ (填写序号)
①
②对于平面内任一向量,有且只有一对实数使
③设,,,,且在处取得最小值,当时,则.
①
②对于平面内任一向量,有且只有一对实数使
③设,,,,且在处取得最小值,当时,则.
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名校
2 . 已知函数,(,常数)
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,指出函数在内的单调性,并给予证明.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,指出函数在内的单调性,并给予证明.
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名校
3 . 若函数与区间同时满足:①区间为的定义域的子集;②对任意,存在常数,使得成立;则称是区间上的有界函数,其中称为函数的一个上界.
(1)判断函数,是否是上的有界函数;
(2)已知函数为奇函数,求函数在区间上所有上界构成的集合;
(3)试探究函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
(1)判断函数,是否是上的有界函数;
(2)已知函数为奇函数,求函数在区间上所有上界构成的集合;
(3)试探究函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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名校
4 . 若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上"阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数",求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数",求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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2022-12-03更新
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223次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 对数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
5 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
0 | π | 2π | |||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
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2022-03-31更新
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499次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非空集合,函数的定义域为,若对任意且,不等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)当,判断是否具有性质;
(2)当,若具有性质,求的取值范围;
(3)当,若为整数集,且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
(1)当,判断是否具有性质;
(2)当,若具有性质,求的取值范围;
(3)当,若为整数集,且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
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2022-01-06更新
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229次组卷
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4卷引用:上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-1(已下线)黄金卷08
名校
解题方法
7 . 已知集合为非空数集,定义:,.
(1)若集合,求证:,并直接写出集合;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,求证:,并直接写出集合;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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2021-11-14更新
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886次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02练 集合的运算-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 集合与逻辑(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第01讲 集合的含义与表示(4大考点12种解题方法)(3)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 已知实数不全为0,给定函数,.记方程的解集为,方程的解集为,若满足,则称为一对“太极函数”.问:
(1)当,时,验证是否为一对“太极函救”;
(2)若为一对“太极函数”,求的值;
(3)已知为一对“太极函数”,若,,方程存在正根,求的取值范围(用含有的代数式表示).
(1)当,时,验证是否为一对“太极函救”;
(2)若为一对“太极函数”,求的值;
(3)已知为一对“太极函数”,若,,方程存在正根,求的取值范围(用含有的代数式表示).
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2021-11-09更新
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647次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知集合和,使得,,并且的元素乘积等于的元素和,写出所有满足条件的集合___________ .
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2021-10-21更新
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1449次组卷
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16卷引用:上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元提升卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3
10 . 设复平面中向量对应的复数为,给定某个非零实数,称向量为的向量.
(1)已知,,求;
(2)对于复平面中不共线的三点,,,设,,,求;
(3)设,,的向量分别为,,,已知,,,求的坐标(结果用,,表示).
(1)已知,,求;
(2)对于复平面中不共线的三点,,,设,,,求;
(3)设,,的向量分别为,,,已知,,,求的坐标(结果用,,表示).
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