1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

2 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内有3个零点，求实数的范围.

4 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，对，
①证明：；
②若恒成立，求实数的范围；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．

6 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：.设有3个不同的零点，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是

7 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，对.
①证明：；
②若恒成立，求实数的范围；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围.

8 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

9 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．函数
（1）求函数g(x)的解析式；
（2）若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数k的范围．

10 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.