1 . 已知函数.
（1）若函数在区间上的最大值为，求实数的值；
（2）对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

3 . 在平面直角坐标系中，过点的一条直线与函数的图像交于两点，则线段长的最小值是__________．

4 . 若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

5 . 已知函数.
（1）若是的极值点，求的单调区间；
（2）求在区间上的最小值.

6 . 如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC所成角为，其中，钢索AC与桥面BC所成角为
若，求斜拉索AB与AC所成角的余弦值；
若点A到桥面BC的距离AD为30米记，桥面BC长度为y，求y关于x的函数解析式，并计算时，BC的长度．

7 . 关于下列命题：
①若是第一象限角，且，则；
②函数是偶函数；
③函数的一个对称中心是；
④函数在上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．

8 . 已知首项为的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为_______．