名校
1 . 已知
是方程
的一个根，则
的值是（ ）
是方程的一个根，则的值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-19更新
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824次组卷
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11卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第二次适应性训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块三 大招3 同构思想山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （2） -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练
解题方法
2 . 四面体ABCD中，
E为BD的中点，且∠AEC=60°，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
E为BD的中点，且∠AEC=60°，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中，
，则阳马
的外接球的体积是__________ .
中，，则阳马的外接球的体积是
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4 . 已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
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2023-02-06更新
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1098次组卷
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15卷引用：福建省宁德市2021届高三三模数学试题
福建省宁德市2021届高三三模数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题4.10—导数大题（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
是线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知
，
为上的点，若
与平面
所成角的正弦值为是
，求线段
的长.
(3)在（2）的条件下，求二面角
的正弦值.
的底面为正方形，底面，是线段的中点，设平面与平面的交线为.(1)证明
∥平面BCM(2)已知
，为上的点，若与平面所成角的正弦值为是，求线段的长.(3)在（2）的条件下，求二面角
的正弦值.
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解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别是
，
，点
是双曲线
右支上异于顶点的点，点
在直线
上，且满足
，
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-06-23更新
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3670次组卷
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14卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
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解题方法
7 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰
的顶点在半径为
的大
上，点，
在半径为
的小上，点
，点在弦
的同侧.设
，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时
（ ）
的顶点在半径为的大上，点，在半径为的小上，点，点在弦的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-25更新
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300次组卷
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8卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题
四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
2021·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-29更新
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1099次组卷
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4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6.7 必修第一册期末考试总复习检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
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9 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1840次组卷
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10卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（四）
（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（四）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
，对任意的
，都有
，则负实数k的取值范围为______ ．
，对任意的，都有，则负实数k的取值范围为
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