名校
解题方法
1 . 函数
的最大值记为M，最小值记为m，其中
为负常数，若
，则
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2023-10-30更新
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434次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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605次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知A，B为椭圆
上两个不同的点，F为右焦点，
，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
__________ ．
上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
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2022-11-10更新
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1254次组卷
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7卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
4 . 设函数
，已知
在[0,2π]有且仅有4个零点，下述四个结论正确的是（ ）
，已知在[0,2π]有且仅有4个零点，下述四个结论正确的是（ ）A．在 有且仅有3个极大值点 |
| B．在有且仅有2个极小值点 |
C． 的取值范围是[ , ） |
D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
5 . 对于函数
，如果对于定义域
中任意给定的实数
，存在非负实数
，使得
恒成立，称函数具有性质
．
(1)判别函数
，
和
，
是否具有性质
，请说明理由；
(2)函数
，，若函数
具有性质，求满足的条件；
(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为
，存在常数
且具有性质
，判别
是否具有性质，请说明理由．
，如果对于定义域中任意给定的实数，存在非负实数，使得恒成立，称函数具有性质．(1)判别函数
，和，是否具有性质，请说明理由；(2)函数
，，若函数具有性质，求满足的条件；(3)若函数
的定义域为一切实数，的值域为，存在常数且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．
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2022-12-12更新
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309次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，
，
，
，点
在该三角形的内切圆上运动，若
（
，
为实数），则
的最小值为（ ）
中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，若（，为实数），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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1111次组卷
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3卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
名校
解题方法
7 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为
，实际比赛局数的期望值记为
，下列说法正确的是（ ）
，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（ ）A．三局就结束比赛的概率为 | B．的常数项为3 |
C． | D． |
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2022-12-11更新
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1772次组卷
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6卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 若对实数
，函数
，
满足
且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知
，
.
(1)若1是平滑函数的“平滑点”，
（ⅰ）求实数，
的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数
的取值范围；
(2)对任意
，判断是否存在
，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数，满足且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知，.(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数
，的值；（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数的取值范围；(2)对任意
，判断是否存在，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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名校
解题方法
9 . 设为正整数，已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)求关于x不等式
的解集；
(3)若函数
在区间
单调递减，比较
与
的大小关系，并说明理由.
为正整数，已知函数.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)求关于x不等式
的解集；(3)若函数
在区间单调递减，比较与的大小关系，并说明理由.
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2022-12-07更新
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577次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题
解题方法
10 . 已知
，则
的大小关系正确的是（ ）
，则的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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