1 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

2 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

3 . 已知是定义在上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值.若正数满足，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(2)实数满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知椭圆的左、右焦点为分别为，，离心率为，点M为椭圆上一点，且面积的最大值为.
   
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点，点，直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明：直线PQ过定点.

7 . 已知直线与曲线交于三点，且，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

8 . 已知函数.
(1)判断函数零点的个数，并证明；
(2)证明：.

9 . 已知点，，直线与直线的斜率之积为，动点Q的轨迹是曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)直线与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线，，分别交曲线C于S，T两点，求证：的外接圆与直线l相切．

10 . 已知二次函数，其中．
(1)若且，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围；
(2)若且不等式的解集为，求的最小值．