名校
1 . 设等差数列
的前n项和为Sn，公差为d．已知
，S12＞0，
，则（ ）
的前n项和为Sn，公差为d．已知，S12＞0，，则（ ）A． | B． |
| C．Sn＜0时，n的最小值为14 | D．数列 中最小项为第7项 |
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2022-12-04更新
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1441次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知定义在
上函数
满足：当
时，
，且对
都有
.
(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)已知
，
，若
，对
，总有
成立，求
的取值范围.
上函数满足：当时，，且对都有.(1)求
并写出的奇偶性（直接写，不要过程）；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)已知
，，若，对，总有成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
，方程
有四个不同的根
，且满足
，（1）
___________ ；（2）
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，（1）的取值范围为：
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2022-12-03更新
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619次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 设
，（e是自然对数的底数），则（ ）
，（e是自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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1152次组卷
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4卷引用：江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
5 . 已知离心率为
的椭圆
的中心在原点
，对称轴为坐标轴，
为左右焦点，
为椭圆上的点，且
．直线
过椭圆外一点
，与椭圆交于
两点，满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求三角形
面积的取值范围；
(3)对于任意点
，是否总存在唯一的直线，使得
成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
的椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，为左右焦点，为椭圆上的点，且．直线过椭圆外一点，与椭圆交于两点，满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求三角形面积的取值范围；(3)对于任意点
，是否总存在唯一的直线，使得成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
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2022-12-02更新
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499次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，设
，
，函数
有两个极值点
、
．
①求
的取值范围；
②若
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，，函数有两个极值点、．①求
的取值范围；②若
，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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717次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
7 . 已知椭圆：
，
，
分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有
（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在使得 |
B． 的最小值为 |
C． ，则 的面积为 |
D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2022-11-29更新
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921次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题
名校
8 . 已知函数
).
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.注：
是自然对数的底数
).(1)讨论
的单调性；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.注：是自然对数的底数
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2022-11-26更新
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667次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 已知
和
分别是函数
的两个极值点，且
，则实数的值为（ ）
和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1256次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
10 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点
，且与双曲线的两条渐近线分别交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则（ ）| A．点到两条渐近线的距离之积为定值 | B． 为定值 |
C． | D． |
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