1 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线和与圆相交于A,C,B,D四点,则四边形面积的取值范围是________ .
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名校
解题方法
2 . 已知直线过定点,双曲线过点,且的一条渐近线方程为.
(1)求点的坐标和的方程;
(2)若直线与交于,两点,试探究:直线,的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求点的坐标和的方程;
(2)若直线与交于,两点,试探究:直线,的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-06-19更新
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521次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知函数.
(1)若,判断在上的单调性;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围.
(1)若,判断在上的单调性;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围.
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2023-06-19更新
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372次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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899次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若定义在上的函数满足:的单调区间与的单调区间完全相同,则称为“二阶和谐函数”.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数存在唯一的极值点,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数存在唯一的极值点,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设函数,已知直线是曲线的一条切线.
(1)求实数a的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-09-04更新
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197次组卷
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2卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 若,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-08-25更新
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730次组卷
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17卷引用:安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 函数与导数-3九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(B素养提升卷)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知是空间单位向量,.若空间向量满足,且对于任意,,则__________ ,__________ .
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名校
10 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,这个政策就是我们所说的“双减”政策,“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象,而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点,,,,作第2个正方形,然后再取正方形各边的四等分点,,,,作第3个正方形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….下列说法正确的是( )
A.从正方形开始,连续3个正方形的面积之和为 |
B.使得不等式成立的的最大值为4 |
C. |
D.数列的前项和 |
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