1 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于A，C，B，D四点，则四边形
面积的取值范围是________ ．
和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是
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解题方法
2 . 已知直线
过定点
，双曲线
过点，且
的一条渐近线方程为
.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，试探究：直线
，
的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.(1)求点
的坐标和的方程；(2)若直线
与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-06-19更新
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536次组卷
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5卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知函数
.
(1)若
，判断
在
上的单调性；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-19更新
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400次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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905次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若定义在
上的函数
满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
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解题方法
6 . 设函数
，已知直线
是曲线
的一条切线．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知直线是曲线的一条切线．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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197次组卷
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2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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744次组卷
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17卷引用：安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知
是空间单位向量，
.若空间向量
满足
，且对于任意
，
，则
__________ ，
__________ .
是空间单位向量，.若空间向量满足，且对于任意，，则
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解题方法
10 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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700次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
