1 . 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

2 . 已知函数.
(1)若，求的极值.
(2)若方程在区间上有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数， 则下列说法正确的有（       ）

A．在单调递增

B．为的一个极小值点

C．无最大值

D．有唯一零点

4 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点，直线与曲线的另一个公共点为，直线与交于点，试问：当点变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请证明；若不是，请说明理由.

5 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，函数，若存在最小值，则的取值范围是__________.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若的最小值为，求的值；
(2)证明：当时，有两个不同的零点，，且．

9 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上两点，直线与曲线相切，求的取值范围．