1 . 已知奇函数，恒成立，且当时，，设，则（       ）

A．

B．函数为周期函数

C．函数在区间上单调递减

D．函数的图像既有对称轴又有对称中心

2 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 已知，函数.
(1)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

4 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 ________.

5 . 若定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值等于(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则符合条件的实数的一个值是_______.

7 . “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

8 . 关于函数有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是______（填写正确的番号）.

9 . 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.