名校
1 . 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知,若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 定义集合的“长度”是,其中a,R.已如集合,,且M,N都是集合的子集,则集合的“长度”的最小值是_____ ;若,集合的“长度”大于,则n的取值范围是__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足:,,当时,有则称函数为“理想函数”.根据此定义,下列函数为“理想函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知下列五个函数,从中选出两个函数分别记为和,若的图象如图所示,则_________ .
您最近一年使用:0次
2024-03-07更新
|
145次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
5 . 函数,给出下列四个结论:
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
172次组卷
|
2卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数的定义域均为,给出下面两个定义:
①若存在唯一的,使得,则称与关于唯一交换;
②若对任意的,均有,则称与关于任意交换.
(1)请判断函数与关于是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设,若存在函数,使得与关于任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若与关于唯一交换,求a的值.
①若存在唯一的,使得,则称与关于唯一交换;
②若对任意的,均有,则称与关于任意交换.
(1)请判断函数与关于是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设,若存在函数,使得与关于任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若与关于唯一交换,求a的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
588次组卷
|
5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 对于函数,若在定义域内存在实数,且,满足,则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数,满足,则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
245次组卷
|
2卷引用:北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为,满足对任意,都有,且时,.则下列说法正确的是__________ .
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知函数其中且.
(1)求的单调区间;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)求函数的反函数;
(4)求使的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)求函数的反函数;
(4)求使的取值范围.
您最近一年使用:0次