1 . 已知函数，是的导函数，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．

2 . 已知函数．
(1)证明：在上单调．
(2)用数学归纳法证明：对任意的恒成立．

3 . 已知函数．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围．

4 . 函数 在实数范围内的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知椭圆C：的离心率是，点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在点P（点不与原点重合），使得直线PA，PB与x轴交点的横坐标之积的绝对值为定值？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与两条渐近线的交点分别为P，Q两点，且，又过点F作于E（点O为坐标原点），且，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围．

9 . 已知为椭圆的下顶点，，分别为的左，右焦点，已知的短轴长为 ，且=．
(1)求的方程
(2)设为坐标原点，，为上轴同侧的两动点，两条不重合的直线，关于直线对称，直线与轴交于点，求的面积的最大值．

10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．